凡用二阶微分方程描述的系统称为二阶系统。许多高阶系统在一定的条件下,常常近似地作为二阶系统来研究。
二阶系统控制系统按数学模型分类时的一种形式,是用数学模型可表示为二阶线性常微分方程的系统,二阶系统的解的形式,可由对应传递函数W(s)的分母多项式P(s)来判别和划分;
二阶系统是控制系统中应用最广泛、最具代表性的系统。同时,二阶系统的分析方法也是分析高阶系统的基础。
下面分几种不同的情况来讨论二阶系统的单位阶跃响应。
(1)无阻尼状态:
当二阶系统的阻尼比等于0时,我们称二阶系统处于无阻尼状态或无阻尼情况。
(2)欠阻尼状态:
当二阶系统的阻尼系数大于0小于1时,我们称二阶系统的单位阶跃响应是欠阻尼情况或者说二阶系统处于欠阻尼状态。
(3)临界阻尼状态:
当阻尼比等于1时,我们称二阶系统处于临界阻尼状态或临界阻尼情况。
(4)过阻尼状态:
当阻尼比大于1时,我们称二阶系统处于过阻尼状态或过阻尼情况。